成人高考高数二都考什么？

成人高考高数二（高等数学二）是专升本层次理工类、经济类等专业的必考科目，主要考查考生对微积分、概率论初步等基础知识的掌握和应用能力，以下是考试的核心内容及题型分布：

及重点章节

1. 函数、极限与连续

   • 函数定义、性质（奇偶性、周期性等）
   • 极限计算（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则）
   • 连续性判断（间断点分类、闭区间连续函数性质）

2. 导数与微分

   • 导数定义、几何意义（切线斜率）
   • 基本求导公式（幂函数、指数函数、对数函数等）
   • 复合函数、隐函数求导，高阶导数
   • 微分中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理）

3. 导数的应用

   • 函数单调性、极值、最值问题
   • 曲线的凹凸性、拐点
   • 洛必达法则求极限（未定式如0/0、∞/∞）
   • 边际分析与弹性分析（经济类考生需重点掌握）

4. 不定积分

   • 原函数与不定积分概念
   • 基本积分公式（幂函数、三角函数等）
   • 换元积分法、分部积分法
   • 简单有理函数积分（拆分法）

5. 定积分及其应用

   • 定积分定义、性质（区间可加性、保号性）
   • 牛顿-莱布尼茨公式
   • 定积分应用（面积、体积、弧长计算）
   • 广义积分（收敛性判断）

6. 多元函数微积分

   • 偏导数、全微分概念
   • 多元函数极值（无条件极值、条件极值）
   • 二重积分计算（直角坐标系、极坐标系）

7. 微分方程

   • 一阶微分方程（可分离变量、齐次方程、一阶线性）
   • 二阶常系数线性微分方程（齐次方程解的结构）

8. 概率论初步

   • 随机事件与概率（加法公式、乘法公式）
   • 条件概率与独立性
   • 离散型随机变量（期望、方差计算）
   • 常见分布（二项分布、泊松分布、正态分布）

考试题型与分值

• 选择题（约50分）：考查基本概念和简单计算。
• 填空题（约16分）：直接填写计算结果或结论。
• 计算题（约48分）：导数、积分、微分方程等综合计算。
• 应用题（约16分）：结合实际问题的建模与求解（如经济中的最优化问题）。
• 证明题（约10分）：中值定理或不等式证明（较少见）。

备考建议

1. 抓基础：优先掌握极限、导数、积分等核心章节，确保基本公式和计算方法熟练。
2. 重应用：结合经济类案例（如成本、收益、利润最大化）练习导数的经济应用。
3. 做真题：通过历年真题熟悉题型和出题规律，尤其是计算题的解题步骤。
4. 查漏补缺：针对概率论等薄弱环节，结合教材例题强化理解。

提示可能因省份或年份略有调整，建议以当地教育考试院发布的最新《考试大纲》为准。